ArcTN Rust原生张量网络收缩序优化

ArcTN 是用 Rust 编写的张量网络收缩库，提供收缩序优化、切片和数值执行，并通过 Python 接口接入 Quimb、opt_einsum 等工具。ArcTN 接收张量网络，不直接将量子线路任务转换为张量网络；量子线路对应的网络由 Quimb 等前端或用户自行构建。

许可证与使用范围

ArcTN 公司有权授权的源码适用 Arclight 非商业源码可用许可证 1.0，禁止商用和闭源集成。这不是 OSI 认可的开源许可证；商业使用需另行取得授权。

• 第三方依赖保留各自许可；此前已按 MIT / Apache 授出的版本保留已授予的权利，见第三方及历史授权说明。
• Light / Heavy 动态库单独许可。公司代码的源码许可证不授权这些动态库的分发或使用；其对外分发条款尚未确定，首次源码发布及从该源码构建的 wheel 均不附带这些动态库。

完整许可说明见 ArcTN 代码仓库的许可证章节。商业授权及许可咨询：quill@arclightquantum.com。

张量网络与二叉收缩树

张量网络描述张量之间通过 index 连接的关系。采用两两收缩时，计算过程可以表示为一棵二叉收缩树：叶节点是输入张量，内部节点是一次收缩，根节点是最终结果。

同一个网络可以对应不同的收缩树。下面以四个矩阵的乘积 $ABCD$ 为例：两种顺序得到相同的 $2\times2$ 结果，但计算量不同。

收缩树表示张量的组合方式，收缩路径列出具体的计算步骤。例如，第一棵树可以先算 $AB$，也可以先算 $CD$，最后合并两者。收缩序优化要做的，就是在不同收缩树之间搜索，根据计算量、读写量等目标选择代价更低的收缩序。Light / Heavy 采用启发式搜索，不保证全局最优。详见张量网络与收缩树。

收缩序优化与执行

用 inputs、output 和 size_dict 描述张量网络，并指定优化目标（objective），即可进行收缩序优化。

当中间张量太大、占用内存过多时，可以设置 target_size，通过切片把一次大收缩拆成多次较小的收缩。target_size 限制每个切片内单个收缩结果的最大元素数：例如，100 万个 float64 元素的数据占用约 8 MB。它不限制程序的总内存，输入数组和计算时的临时空间仍需另计。

ArcTN 既可以只做规划，也可以完成数值计算：路径和切片方案可保存为 ArcTNExecutionPlan，作为规划与执行之间的中间表示（IR）；提供数组后，arctn_contract 可直接完成规划与执行。已有 Quimb 网络也可以通过 ArcTNOptimizer 使用 ArcTN 的规划结果。

量子线路应用推荐使用 Quimb 前端：在 Quimb 中构建电路，计算振幅或期望值时传入 optimize=ArcTNOptimizer(...)，即可让 ArcTN 优化收缩序，无需手动整理 inputs、output 和 size_dict。Quimb 负责把任务转换为张量网络，并可在搜索前化简；数值收缩由 Quimb / Cotengra 完成。

VQE、QAOA 与量子机器学习

在这类算法中，电路前端根据参数化电路构建振幅、概率或期望值对应的张量网络，ArcTN 为该网络优化收缩序，外层经典优化器根据计算结果更新电路参数。使用 Quimb 时，可通过 optimize=ArcTNOptimizer(...) 接入，数值收缩由 Quimb / Cotengra 完成；也可以把网络与数组直接交给 arctn_contract 执行。

参数更新后，如果张量顺序、index 对应关系、维度和输出顺序不变，可以复用已有收缩序。ArcTN 不是完整的量子机器学习训练框架，损失函数、参数梯度和训练循环由应用或所用框架处理。具体调用见 VQE 与 QAOA 示例，重复执行见参数变化时复用收缩序。

从量子线路到收缩结果

两个量子比特从 $|00\rangle$ 出发，依次施加 H、$R_y(\pi/3)$、CNOT 和 $R_y(\pi/4)$。我们计算最后测到 11 的概率：先求振幅 $A_{11}=\langle11|U|00\rangle$，再计算 $P(11)=|A_{11}|^2$。这里的基顺序为 $|q_0q_1\rangle$。

逐步查看收缩

先把初态、量子门和末端的 $\langle1|$ 写成张量，再交给 ArcTN 搜索收缩路径。下图逐一对应电路中的门与张量；点击“下一步”，可查看已生成的收缩序和各步中间结果。

“运行 NumPy”可沿这条路径计算振幅与概率，并与 ArcTN 的结果、直接收缩和独立状态向量计算比较。

{
  "ssa_path": [[4, 7], [0, 2], [8, 9], [1, 3], [5, 6], [10, 11], [12, 13]],
  "linear_path": [[4, 7], [0, 2], [4, 5], [0, 1], [0, 1], [0, 1], [0, 1]],
  "metrics": {
    "log10_flops": 1.6232492903979006,
    "log2_max_size": 3,
    "log2_max_contraction_size": 4.700439718141093,
    "log2_total_size": 4.392317422778761,
    "log2_read_write": 6.266786540694901,
    "log2_peak_size": 5.459431618637297,
    "log2_n_slices": null,
    "sliced_log10_flops_total": null,
    "sliced_log2_max_size": null,
    "sliced_log2_max_contraction_size": null,
    "sliced_log2_peak_size": null,
    "max_intermediate_log2_elements_per_slice": null
  }
}

tensors = 按 SSA 编号保存输入数组(arrays)
for left, right, out, axis_orders, matrix_shapes, output_shape in contractions:
    A = 重排轴并合并为矩阵(tensors[left], axis_orders.left, matrix_shapes.left)
    B = 重排轴并合并为矩阵(tensors[right], axis_orders.right, matrix_shapes.right)
    tensors[out] = reshape(A @ B, output_shape)
    del tensors[left], tensors[right]
amplitude = 取最终张量(tensors)
probability = abs(amplitude) ** 2
核对振幅(amplitude, ArcTN结果, 直接收缩结果, 状态向量结果)
return amplitude, probability

• 快速开始 — 从一个更小的 Python 例子开始。

数值执行与第三方接入

直接执行收缩

提供数值数组后，arctn_contract 可在一次调用中完成规划、可选切片和执行。默认使用 ArcTN 的原生 CPU 执行器，也可以指定外部数组后端。return_info=True 同时返回规划和执行报告。

• 数值执行 — 数组类型、收缩步骤和返回信息。
• 切片示例 — 设置 target_size，选择 Fixed 或 Dynamic 切片。

在 Quimb 中使用

向 Quimb 的 optimize= 传入 ArcTNOptimizer，即可使用 ArcTN 搜索路径。ArcTNOptimizer.search() 返回包含路径和切片 index 的 ContractionTree，后续数值收缩由 Quimb / Cotengra 执行。

• Quimb 示例

保存与复用收缩序

同一网络结构和维度下，数组值变化时无需重新寻路。用 arctn_plan 得到收缩序和切片信息，保存后可用于后续收缩。

• 保存与复用收缩序

核心能力

功能范围

• 原生执行器使用 CPU；CuPy、PyTorch 和 JAX 数组由指定的外部后端执行。

• 切片不进行低秩截断。当前只对内部 index 切片，遍历全部取值并将结果相加；输出 index 保留，不参与切片。

• Light、Heavy 与多数局部搜索采用启发式算法，不保证全局最优。动态规划适合规模较小的子问题，其搜索范围见动态规划。

• max_time 在算法检查点生效，不是强制进程超时。严格时间上限应由外部进程或作业调度器控制。

• 兼容性与限制

• 测试集